Kysymys:
Äärettömien sarjojen historia
tox123
2015-09-24 22:49:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Milloin $ \ sum $ otettiin käyttöön summan merkintänä ja kuka ratkaisi ensimmäisenä loputtoman summan kuin 0 + 0 + 0 + ...?

$ \ summa $ tarkoittaa summaa, onko se ääretön sarja vai ei.
Geometrisen etenemisen summa, kuten 1 + 1/2 + 1/4 + ..., tunnetaan muinaisista ajoista lähtien, joten kysymyksellä "kuka oli ensimmäinen" ei ole järkeä.
Ihmiset, jotka tekivät tämän, eivät käyttäneet modernia kreikkalaista sigmaa, mutta miksi pitäisi huolehtia siitä, mitä kirjainta käytetään?
üks vastaus:
J. W. Perry
2015-09-25 04:36:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Florian Cajorin History of Mathematical Notations Vol II -kappaleen 438 mukaan symboli $ \ displaystyle \ summa $ summataan Leonard Eulerille. Eulerin omin sanoin "summam indicabimus signo $ \ sum $". Cajori mainitsee hankinnassaan Eulerin Institutiones calculi differentialis (1755) .

Ensimmäisen tunnetun äärettömän summan osalta näen joidenkin verkkolähteiden osoittavan ensimmäisen tunnetun loputtoman summan Archimedekselle. Erityisesti sivustolla Laskennan historia kirjoittajat John J.O'Connor ja Edmund Robertson mainitsevat Archimedesin näyttävän noin 225 EKr., Että "parabolin segmentin pinta-ala on $ \ frac {4} {3} $ kolmion, jolla on sama pohja ja kärki, pinta-ala ja $ \ frac {2} {3} $ ympärillä olevan alueen pinta-ala rinnakkain ", ensimmäinen tunnettu esimerkki äärettömästä summasta. Archimedes asui vuosina 287 - 212 eKr.

Henkilökohtaisen mielipiteen mukaan tämä saattaa olla ensimmäinen tiedossa oleva ääretön summa, mutta ehkä on ollut yksi sellainen, jota ei tunneta meille tänään.



Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...