Kysymys:
Galileon keskustelu yhtenäisestä liikkeestä
john mangual
2016-11-21 21:06:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Voiko joku auttaa minua täällä? kieli on arkaainen. Tämä on (käännös) Galileo

Jos kaksi hiukkasia kulkeutuu tasaisella nopeudella, niiden nopeuksien suhde on saatujen matkojen suhteen tulo Aikavälien sisäänpäin suuntautuva suhde vaaditaan

Luulen, että tämä on vain $ d = vt $ muotoiltu tarkasti. Tässä on toinen samasta osiosta:

Epäyhtenäisten nopeuksien ollessa kyseessä tietyn tilan kulkemiseen vaaditut aikavälit ovat toisiinsa päinvastoin kuin nopeudet.

ja hän piirtää vedoksessa kaavion

  A | ---------- | C | ----------- ------ | E | ------------- | DB | -------- |  

Kuinka nämä kaaviot auttoivat Gaileoa ajattelemaan tasaista liikettä? Jotkut näistä ehdotuksista seuraavat helposti hänen määritelmässään yhtenäinen liike:

Tasaisella tai tasaisella liikkeellä tarkoitan sellaista, jossa liikkuvan hiukkasen kulkemat etäisyydet yhtäläisinä aikaväleinä ovat itse samat .

Tämä on vähän idealisointia, eikö? Jopa auto käynnistyy, pysähtyy ja näyttää pieniä määriä kiihtyvyyttä ajaessaan mäkeä tai tietä pitkin. Ehkä hyvin tasaisella moottoritiellä ja lyhyitä aikoja. Voidaan väittää, että tuskin mikään liikkuu tavalla, jolla hän kuvaa.

Mitä tarkalleen kysyt? Mitkä Galileon ajatusprosessit olivat, on tieteen historian (tai psykologian?) Kysymys, jotka molemmat ovat aiheen ulkopuolella.
@sammygerbil Kysyn Galileon fyysisestä argumentista. Nämä ovat hänen kirjansa ** lauseita **. Valitettavasti hänen todisteet ovat salaisella kielellä. Joten kysyn, kuinka hän * todisti sen?
Kolme vastused:
Mauro ALLEGRANZA
2016-11-22 14:27:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ei ole "muotoiltu monimutkaisella tavalla"; se ilmaistaan ​​nykyisessä (tuolloin) suhdeteoriassa, kun symbolinen algebra oli vielä lapsenkengissään.

Tasainen nopeus on määritelty Kaksi uutta tieteen , kolmas päivä:

Tasaisella tai tasaisella liikkeellä tarkoitan sellaista, jossa liikkuvan hiukkasen kulkemat etäisyydet yhtäläisinä aikaväleinä ovat itsessään samat.

Tämä on täsmälleen nykyinen tasaisen liikkeen määritelmä ( eli vakionopeus): jos $ t_1 = t_2 $ niin $ s_1 = s_2 $, se tarkoittaa: $ v = \ dfrac st = \ text {const} $ ja kyllä, se on "idealisointi" kuin mikä tahansa tiede.

Joitakin "ilmeisiä" aksiomia esitetään ja sitten jotkut lauseet todistetaan:

Th.I Jos liikkuva hiukkanen kulkeutuu tasaisesti vakiona nopeus, kulkee kaksi etäisyyttä vaaditut aikavälit ovat keskenään näiden etäisyyksien suhteessa.

Eli $ v = \ text {const} $:

$ \ dfrac {t_1} {t_2} = \ dfrac {s_1} {s_2} $, joka on: $ \ dfrac {s_1 } {t_1} = \ dfrac {s_2} {t_2} $.

Ja:

Th.III epätasaisten nopeuksien ollessa kyseessä tietyn tilan kulkemiseen tarvittavat aikavälit ovat toisiinsa päinvastoin kuin nopeudet.

Eli, annettu tila $ s $:

$ \ dfrac {t_1} {t_2} = \ dfrac {v_1} {v_1} $, jotka ovat: $ v_1 \ kertaa t_1 = v_2 \ kertaa t_2 $.

Ja myös:

Th.IV Jos kahta hiukkasia kuljetetaan tasaisella liikkeellä, mutta kullakin eri nopeudella, niiden epätasaisten aikaväleiden läpi kulkemat etäisyydet toisiinsa nopeuksien ja aikavälien yhdistetty suhde.

Eli:

$ \ dfrac {v_1} {v_2} = \ dfrac {s_1 } {s_2} \ kertaa \ dfrac {t_2} {t_1} $.

Kuten voit helposti tarkistaa, se on:

$ \ dfrac {v_1} {v_2} = \ dfrac {s_1} {t_1} \ kertaa \ dfrac {t_2} {s_2} $.

Alexandre Eremenko
2016-11-22 20:29:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kyllä, kaikki nämä esimerkit ovat vanhanaikaisia ​​tapoja sanoa, että $ d = vt $ ja $ \ Delta d = v \ Delta t $. Syy siihen, miksi he eivät puhuneet numeroista vaan puhuivat aina mittasuhteista, on kaksinkertainen:

a) Reaaliluvun käsite on moderni käsite. Muinaisille "luku" oli kokonaisluku. Nykyaikaisen reaalilukujen teorian sijasta heillä oli vastaava (mutta erittäin hankala) "suhteiden teoria", selitetty julkaisussa Euclid. Siksi jopa vuosisadan kuluttua Galileo Newton kirjoitti: "vetovoima on käänteinen verrannollinen etäisyyden neliöön" sen sijaan, että sanoit vain $ F = cm / d ^ 2 $ ". Vaikka olisin lukiossa, he opettivat Newtonin lakeja tällä tavalla.

b) 1700-luvun loppuun asti ei ollut universaaleja yksiköitä. Jokainen fyysinen määrä mitattiin eri yksikköinä eri paikoissa. Kirjoittaessasi $ d = vt $ oletetaan, että käytämme joitain yksiköitä $ d, v, t $. Sen sijaan he sanoivat, että "etäisyydet" ovat verrannollisia aikoihin tai että suhteet tai etäisyydet ovat aikojen mieltymyksiä jne.

CountTo10
2016-11-21 23:37:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jos kaksi hiukkasia kulkeutuu tasaisella nopeudella, niiden nopeuksien suhde on saatujen matkojen suhteen tulo. Vaadittujen aikaväleiden käänteinen suhde on mielestäni vain d = vt muotoiltu monimutkainen tapa.

Olen samaa mieltä.

Epätasaisten nopeuksien ollessa kyseessä tietyn tilan kulkemiseen tarvittavat aikavälit ovat toisiinsa päinvastoin kuin nopeudet. .

Mielestäni (tai toivon :) tämä on itsestään selvää, sitä nopeammin "esine" pääsee loppupisteeseen käänteisesti verrannollinen sen nopeuteen.

Kaaviot eivät tarkoita minulle paljon ilman asteikkoa, hän näyttää ottaneen yhden kohteen liikkumaan suunnilleen kaksi kertaa nopeammin kuin toinen.

Tarkoitan tasaista tai tasaista liikettä sillä, jossa liikkuvan hiukkasen kulkemat etäisyydet yhtäläisinä aikaväleinä ovat itsessään samat. Jopa auto käynnistyy, pysähtyy ja näyttää pieniä määriä kiihtyvyyttä ajaessaan mäkeä ylös tai tietä pitkin. Ehkä hyvin tasaisella moottoritiellä ja lyhyitä aikoja. Voidaan väittää, että tuskin mikään liikkuu tavalla, jolla hän kuvaa.

Minulle tämä on yksinkertaisesti vakionopeuden määritelmä, ei muuta. Vakiona kaikki riippuu tietysti mittaustarkkuudesta, mutta se on suunnilleen niin paljon kuin voin osallistua.

Voin houkutella asioita, joiden - nykykielellä - moraalisesti pitäisi olla "nolla", mutta eivät, kuten $ \ sin n x \ asymp 0 $ muodossa $ n \ to \ infty $, mutta on mielenkiintoista nähdä Galileon logiikka täällä.
Tiedän, että Newton kirjoitti viralliset asiakirjansa latinaksi ja muistiinpanonsa englanniksi, mutta en tiedä Galileon julkaisuista. jos Galileo olisi tiennyt laskennan taustalla olevista käsitteistä, kenties hän olisi voinut olla tarkempi, mutta en tiedä, mille yleisölle hän kirjoitti yllä. Sain aina vaikutelman, mahdollisesti epäoikeudenmukaisesti hänen kokeellisen työnsä takia, että hän oli matematiikassa enemmän Faraday kuin Maxwell, mutta tiedän kyllä, että hän oli paljon fiksu kuin minä :)


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...