Taksonomioiden tuottamisen hierarkkisen prosessin muodosti AD-vuosisadan 3. vuosisadan logistiikka Porphyry esittäessään Aristoteleen luokitusluokituksen, ja siitä tuli suosittu keskiajalla kaaviomaisessa muodossa "Porfyrian puu". Alku alkaa kentän korkeimmasta luokasta, "summum-suvusta", ja etenee peräkkäisinä vaiheina käyttämällä "differentia" -tutkimusta alempien sukujen ja viime kädessä lajien tuomiseksi. Yksi tunnistaa helposti taksonomian, jonka Linneaus on toteuttanut biologiassa ja jota on käytetty tähän päivään saakka. Mutta Porphyry vain tiivisti aikaisemman perinteen.
Yksi varhaisimmista esimerkeistä, jo ennen Platonia, oli kreikkalaisen geometrin Oenopides (noin 450 eKr.) Erottava lause, joka osoittaa ominaisuuden, ongelmista, jotka tarjoavat rakenteen. Aksioomien välillä on samanlainen ero, väittäen mitä on helppo nähdä, ja postulaatit, väittäen mitä on helppo rakentaa. Platonin vuoropuhelut on nimenomaisesti jäsennelty luomaan tällaisia luokituksia tekemällä dikotomisia eroja sokraattisissa argumenteissa. Yksi esimerkki on kuuluisa kvadrivium: matemaattiset tieteet jaetaan ensin määrään ja "pätevään määrään". Ensimmäiset jaetaan aritmeettiseen ja musiikkiin ja jälkimmäiset geometriaan ja tähtitieteeseen.
Geminus (noin 50 eKr) antaa paljon monimutkaisemman luokituksen (lainattu Acerbi -lehdestä). "Luokitus luokittelee kahdeksan ensisijaista aluetta: aritmeettiset, geometriset (nimittäin älykkyyksiä käsittelevät), mekaniikka, tähtitiede, optiikka, geodeesia, kanoniikka, logistiikka (nimittäin herkkyyksiin osallistuvat). Geometrialle on määritelty lisää jakoja (tasoksi) geometria ja stereometria), aritmeettinen (lineaaristen, taso- ja kiinteiden lukujen teoria), optiikka (varsinainen optiikka, katoptria, kohtausmaalaus), mekaniikka (sotamoottoreiden rakentaminen, ihmetyö, tasapaino- ja painopisteiden tiede, rakentaminen) taivaanpallojen ja yleensä kaiken, mikä liittyy kynetiikkaan), tähtitiede (gnomoniikka, meteoroskooppi ja dioptria) ".
Toinen esimerkki on Geminuksen luokittelu" viivoiksi "(geometriset käyrät), joka alkaa jakamalla ne "Toinen muoto sisältää viivat" jotka ovat taivutettuja ja muodostavat kulman ". Ensimmäinen laji on jaettu edelleen viivoihin" jotka ovat äärellisiä ja tekevät kuvan "/ viivoiksi" joita voidaan tuottaa loputtomiin ". Entiseen luokkaan kuuluu pyöreä viiva, ellipsin muoto, sissoidi, jälkimmäiseen luokkaan kuuluu parabola, hyperboli, käyrä, suora viiva ... Jälkimmäisistä jotkut ovat asymptoottisia, toiset eivät. Ensimmäisistä toiset ovat yhtä kaukana toisistaan, kuten yhdensuuntaiset suorat viivat ovat, jotkut pienentävät asteittain itsensä välistä etäisyyttä, kuten hyperboli tekee suoran suhteen ja kuten kämmenmalli suhteessa suoralle linjalle. " Jotkut odottavat siellä nykyaikaisia topologisia eroja.