Kysymys:
Milloin nolla todellisuudessa otettiin käyttöön matematiikassa?
Amit Tyagi
2014-11-06 23:17:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Lapset oppivat laskemaan asioita, kuten 1, 2, 3, ... ja niin edelleen. Koska se tuntuu itsestään selvältä. Mutta nolla on asia, josta meidän on opetettava heitä. Sikäli kuin ymmärrykseni menee nollaan, otettiin käyttöön melkoisen ajan kuluttua matematiikan syntymästä tieteenä.

Mutta etkö ole varma, milloin ja missä?

[Tämä] (http://hsm.stackexchange.com/questions/4/ancient-chinese-numbering-system) on samanlainen kysymys, mutta en usko sen olevan kaksoiskappale. Pidän todella tästä; Olen yllättynyt siitä, ettei sitä ole aiemmin kysytty.
Katso myös [tämä] (http://math.stackexchange.com/questions/42970/history-of-zero).
@HDE226868, joka on todella informatiivinen. Kiitos.
Amir Aczelilla on uusi kirja "Nollan löytäminen" http://us.macmillan.com/findingzero/amirdaczel. Siellä hän löytää nollan 7. vuosisadan Kambodžan kirjoituksesta. Ehkä tämä on aikaisempaa kuin Intiassa.
Tarkoitatko, että he (kambodžalaiset) käyttivät sitä numerona matemaattisissa laskelmissa? tai aivan yhtä paikkamerkki kuin jotkut muut muinaiset sivilisaatiot tekivät.
Kolme vastused:
#1
+24
HDE 226868
2014-11-06 23:46:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

TL; DR: Moderni nolla syntyi Intiassa, ensimmäisen vuosituhannen loppupuolella.

Aloitan Wikipediasta ​​a > ja työskentele sitten parempien lähteiden kanssa. Mutta ensin, Wikipedia-artikkelista,

Muinaiset egyptiläiset numerot olivat perusta 10. He käyttivät numeroihin hieroglyfejä eivätkä sijaintipaikalla. Vuoteen 1740 eaa. Mennessä egyptiläisillä oli nollasymboli kirjanpitoteksteissä. Symbolia nfr, joka tarkoittaa kaunista, käytettiin myös osoittamaan perustasoa hautojen ja pyramidien piirustuksissa, ja etäisyydet mitattiin suhteessa perusviivaan olevan tämän viivan ylä- tai alapuolella.

Mutta nollaa ei oikeastaan ​​käytetä tänään. Liikkumme vähän.

2. vuosituhannen puolivälissä eKr. Babylonian matematiikassa oli hienostunut seksagesimaalinen sijaintinumerojärjestelmä. Sijaintiarvon (tai nollan) puuttumisen osoitti väli seksuaalimerkkien välillä. Vuoteen 300 eKr. Välimerkit (kaksi vino kiilaa) valittiin paikkamerkiksi samassa Babylonian järjestelmässä.

Kuitenkin

Babylonian paikkamerkki ei ollut todellinen nolla, koska sitä ei käytetty yksin.

Siirtymällä vuosituhannella tai kahdella menemme Intiaan.

Nollan käsite numerona eikä pelkästään symbolina tai tyhjänä erotustilana pidetään Intiaa, jossa 9. vuosisadalla jKr. käytännön laskelmat suoritettiin nollalla, jota kohdeltiin kuten mitä tahansa muuta numeroa, jopa jakautumisen yhteydessä. Intialainen tutkija Pingala (noin 5. – 2. Vuosisadalla eKr.) Käytti binäärilukuja lyhyiden ja pitkien tavujen muodossa, jolloin se oli samanlainen kuin morsekoodi. Hän ja hänen nykyiset intialaiset tutkijat käyttivät sanskritin sanaa śūnya viittaamaan nollaan tai mitätöintiin.

Mutta ehkä kaikkein tärkeintä,

Nollan käyttöä koskevat säännöt ilmestyivät ensimmäistä kertaa Brahmaguptan kirjassa Brahmasputha Siddhanta (maailmankaikkeuden avautuminen), joka kirjoitettiin vuonna 628 jKr.

Huomaa kuitenkin, että hän käytti joitain käsitteitä vähän eri tavalla:

Joissakin tapauksissa hänen säännöt eroavat nykyaikaisesta standardista.

Yksi avainesimerkki tästä on, että hänelle $ \ frac {0} {0} = 0 $ eli $ 0 $ jaettuna $ 0 $: lla on $ 0 $.

Joten Wikipedia ilmoittaa, että nolla sai alkunsa joskus 800-luvulla.


En halua käyttää Wikipediaa tärkeimpänä lähteenä täällä, joten menen nyt muualle.

Tämä sivusto vahvistaa, että Intia oli mahdollisesti nykyaikaisen nollan syntymäpaikka, ja vahvistaa myös Brahmaguptan säännöt:

Noin 650 jKr. Hän käytti pisteitä numeroiden alla osoittamaan nollaa. Näitä pisteitä kutsuttiin vuorotellen nimellä "sunya", mikä tarkoittaa tyhjää, tai "kha", mikä tarkoittaa paikkaa. Brahmagupta kirjoitti vakiosäännöt nollan saavuttamiseksi yhteen- ja vähennyslaskennan avulla sekä operaatioiden tulokset nollalla. Ainoa virhe sääntöissään oli jakaminen nollalla, jonka olisi odotettava Isaac Newtonia ja G.W. Leibniz ratkaistavaksi.

Seuraavassa selitetään, että nollan käsitettä tutkittiin laajemmin Euroopassa satoja vuosia myöhemmin.

Huomaa: Tämä on hyvä hahmotelma Brahmaguptasta, hänen elämästään ja työstään.


Tässä on lueteltu tosiasia Intiaanit käyttivät nollaa 5. vuosisadalla:

Se alkoi muotoutua numeroina eikä numeroiden välisenä välimerkkinä Intiassa viidennellä vuosisadalla jKr., Kertoo The Mikään ei ole: nollan luonnontieteellinen historia (Oxford University Press, 2000). "Vasta siihen asti, eikä edes täysin, nolla saa täyden kansalaisuuden numeroiden tasavallassa", Kaplan sanoo.

Ja Kaplanin kirjan teaserista löydämme

Seuraamme polkua itään, missä intialaiset matemaatikot ottivat vuosituhannen tai kaksi sitten toisen tärkeän askel. Käsittelemällä nollaa ensimmäistä kertaa kuten mitä tahansa muuta numeroa ainutlaatuisen symbolin sijaan, ne antoivat valtavia uusia hyppyjä eteenpäin laskennassa ja myös ymmärryksessämme matematiikan toiminnasta.


Näiden kolmen lähteen yksimielisyys on, että vaikka muinaisissa kulttuureissa käytettiin jotakin "ei mitään" tai "paikkamerkki" -käsitettä, ajatus luvusta 0 voidaan jäljittää Intiaan, joskus ensimmäisen vuosituhannen toisella puoliskolla. Suosittelen seulomalla täällä, mahdollisesti 0: n kattavimman historian, jonka löysin. Se on samaa mieltä kaikkien yllä esitettyjen Intiaa koskevien tietojen kanssa ja puhuu yhdestä varhaisimmista merkinnöistä, joissa käytetään 0:

Meillä on merkintä kivitabletissa, joka sisältää päivämäärän, joka tarkoittaa 876. kirjoitus koskee Gwaliorin kaupunkia, joka on 400 km Delhistä etelään, missä he istuttivat puutarhan 187 270 hastalla, mikä tuottaisi tarpeeksi kukkia, jotta paikalliselle temppelille voitaisiin antaa 50 seppeleitä päivässä. Molemmat numerot 270 ja 50 on merkitty melkein sellaisina kuin ne esiintyvät tänään, vaikka 0 on pienempi ja hieman korotettu.

Tällöin käyttö näyttää olevan pikemminkin paikkamerkki.


Muuten, vastaukset tähän kysymykseen sopivat Intia oli ensimmäinen-väitteeseen; yksi käyttää täällä käyttämääni Yalen lähdettä.

Joten, jos haluamme olla tarkempia, annammeko tämän intialaiselle matemaatikalle Brahmagupta. Kuka mainitsi nollasäännöt kirjassaan, joka kirjoitettiin vuonna 628 jKr.
Luulen niin. Vaikka viimeisessä kappaleessa mainitsemani lähde antoi osittaisen tunnustuksen muutamille muille intialaisille matemaatikoille, Brahmagupta oli keskipisteessä.
Mielenkiintoista on, että Ptolemaios omisti nollapaikanhaltijan babylonialaisilta ja käytti siihen O-symbolia. "Ptolemaios käyttää symbolia sekä numeroiden välissä että luvun lopussa, ja saattaisi olla houkutus uskoa, että ainakin nolla tyhjänä paikkamiehenä oli saapunut tiukasti. Tämä ei kuitenkaan ole kaukana tapahtumasta. Vain harvat poikkeukselliset tähtitieteilijät käyttää merkintää ja se putoaisi käytöstä vielä useita kertoja ennen kuin lopulta vakiinnuttaisi itsensä. " http://www.math.harvard.edu/~engelwar/MathE300/A%20history%20of%20Zero.pdf
@Confold Joo, olin nähnyt jotain sellaista. Linkki on kuitenkin siisti.
Asiaan liittyvänä muistiinpanona Mayanin käsite nollasta satoja vuosia ennen sitä. http://www.storyofmathematics.com/mayan.html Jos espanjalaiset eivät olleet viettäneet 170 vuotta niiden valloittamisessa ja tekstien polttamisessa, tämä olisi voinut myötävaikuttaa nykyajan matematiikkaan.
@CarlosBribiescas Löysin sen myös, mutta jätin sen pois. On sääli, kuinka paljon eurooppalaiset polkivat muiden sivilisaatioiden saavutuksia
@HDE226868 Mielestäni se on mainitsemisen arvoinen, mutta ei välttämätön kysymyksen laajuuden kannalta. Hyvä vastaus!
@CarlosBribiescas Kiitos. Harkitsen lisätä viittauksia mayoihin, kreikkalaisiin jne., Jotka myötävaikuttivat nollaan.
@HDE226868 Ei isoäiti, mutta lauseessa "Tässä meillä on tosiasia, että intiaanit käyttivät nollaa 5. vuosisadalla:", linkki sanaan "Täällä" viittaa juuri tähän sivuun, jonka arvaan olevan tahaton.
@plannapus Se on itse asiassa iso virhe. Kiitos huomautuksesta.
#2
+3
Gerald Edgar
2015-01-01 02:58:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kävin peruskoulussa Yhdysvalloissa. Siellä saimme tietää, että luku nolla keksittiin Keski-Amerikassa ...

TÄSTÄ on esimerkki tuon sijainnin kanssa.

map

Linkitetyltä sivultasi sanotaan, että mayoilla oli nolla paikkamerkkiä käyttämällä kuoren muotoa, mutta "[n] paikannusjärjestelmässä nollan käytöstä huolimatta sitä ei koskaan käytetty laskelmiin". Babylonialaiset olivat jo päässeet niin pitkälle. Haluammeko todella kutsua tätä nollan käyttöönotoksi?
Vain OP tietää, mitä hän tarkoitti kysymyksellä.
Minua kiinnosti pohjimmiltaan molemmat a) paikkamerkkinä b) numeroina laskelmissa
#3
+3
Partha Shakkottai
2019-04-29 10:14:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Shunyan (nollan) käsite Shunyan tai nollan mitätön käsite on alun perin suunniteltu Brahmanin symboliksi, joka ilmaisee kaikkien erillisten muotojen summan. Nollan symboli ja desimaalijärjestelmä on kuvattu Atharvavedassa [15]. se kuvaa kuinka luku kasvaa 10: llä kirjoittamalla sen eteen nollan. Vaikka nollasta ei ole nimenomaista mainintaa, sen on oltava yleistä tietämystä sen käyttötavasta.

Itse asiassa shunyan käsite ei ollut vain matemaattinen tai tieteellinen, vaan se on juurtunut syvälle kaikkiin aloihin ajatuksen - erityisesti metafysiikan ja kosmologian. Shunya on siirtymäkohta oposiittien välillä, se symboloi todellista tasapainoa erilaisten taipumusten välillä. Useimmat muinaiset matemaatikot määrittelivät nollan kahden saman ja vastakkaisen määrän summaksi. Zero tuottaa kaikki luvut, mutta ei itsessään rajoitu tiettyyn arvoon. Nolla on kaikkien yksittäisten numeroiden ensisijainen tai viimeinen säiliö. Nollan symboli ja desimaalijärjestelmä on kuvattu Atharvavedassa [16]. Siinä kuvataan kuinka luku kasvaa 10: llä kirjoittamalla sen eteen nollan. Sanotaan kuvaavan Atharva Vedassa. http://www.hindupedia.com/en/Medematics_of_the_Vedas#Atharva_Veda



Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...