Kysymys:
Milloin matematiikka lakkasi olemasta yksi "tiedeistä"?
Logan M
2014-10-29 10:21:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jos kysyt matemaatikolta tänään, monet sanovat, että matematiikka ei ole tiedettä. Monet fyysikot, kemistit ja muiden tieteenalojen tutkijat sanovat jotain vastaavaa. Matemaatikot painottavat useita eroja matematiikan ja empiirisen tieteen välillä esteettisistä eroista matematiikan epävakautumattomuuteen. Suurin ero näyttää olevan se, että matemaatikot eivät hyväksy Baconian-induktiomenetelmää, koska heillä on erilaiset todistustasot, eikä niitä sellaisenaan voida kohtuudella luokitella empiiriseksi tiedeeksi.

Toisaalta , termin "tiede" alkuperäinen määritelmä sen etymologian mukaan tarkoittaa enemmän tai vähemmän vain "tietoa". Termi alkoi tarkoittaa "empiiristä tiedettä" (Baconin merkityksessä) myöhemmin, ehkä 1700- ja 1700-luvuilla, mutta minusta tuntuu, että matematiikka sisällytettiin epäsuorasti ilmaisulla "tieteet" vasta huomattavasti myöhemmin. Tämä oli jonkin verran keskustelua Area 51 -ehdotuksestamme, ja kuten Conifold ehdotti, siirrän sen tänne, jotta voimme saada arvovaltaisen vastauksen.

Milloin matemaatikkojen ja tiedemiesten termi "tieteet" lopetti implisiittisen matematiikan sisällyttämisen? Etsin etenkin erityisiä lainauksia / lausuntoja tiedemiehiltä tai matemaatikoilta (mieluiten englanniksi). tieteenaloja, vaikka myös muut todisteet ovat tervetulleita.

Joidenkin todisteiden vuoksi Gauss kutsui matematiikkaa tunnetusti "tieteiden kuningattareksi", jonka hänen elämäkerransa Sartorius von Waltershausen antoi hänelle (mutta katso alla olevat kommentit kyseenalaiseksi tämän tulkinnan oikeellisuuden ja käännös). Toisaalta 1900-luvulle mennessä Einsteinin kaltaiset ihmiset sanoivat esimerkiksi "Siltä osin kuin matematiikan lait viittaavat todellisuuteen, he eivät ole varmoja, sikäli kuin ne ovat varmoja, ne eivät viittaa todellisuuteen". Lisäksi Hardyn kaltaiset ihmiset korostivat matematiikan esteettisiä näkökohtia, esim. hänen anteeksipyynnössään. Joten minusta näyttää siltä, ​​että suurin muutos tapahtui joskus 1800- tai 1900-luvulla, mutta on vaikea määritellä tarkalleen milloin tämä muutos alkoi tai mikä aiheutti sen.

Epäilen, että Gauß käytti todella englanninkielistä sanaa * science * eikä saksalaista * Wissenschaft *, joka on määritelmältään paljon laajempi, tai * Naturwissenschaft *, joka voidaan nykyisin kääntää karkeasti tieteeksi * mutta jolla on kuitenkin historiaa erillään * tiede. * Vaikka hän käyttäisikin * tiedettä, hän ei ehkä ole tietoinen eroista.
@Wrzlprmft Vaikka hänen lausuntonsa olisikin englanninkielinen, metafora tarvitsisi asiayhteyttä. "Jos tieteet ovat kuningas, matematiikka olisi kuningatar." "Math on kuningatar, havainto / syy / tarkastus on kuningas. Yhdessä he hallitsevat tieteitä." Itse lause ei osoita hänen lausuntonsa tarkoitusta tarpeeksi sanomaan "Gaussin mielestä Math oli tiede".
Se olisi varmasti kohtuullinen selitys siitä, että Gaussin tarkoitus muuttui osittain käännöksessä ja mitätöisi osan todisteistani, mutta en usko, että se vastaisi täysin tähän kysymykseen. Erityisesti, jos joku haluaa väittää, että jakautuminen oli jo tapahtunut hänen aikanaan, haluaisin nähdä joidenkin hänen aikalaistensa tai edeltäjiensä kirjoitukset ajattelevan, että matematiikkaa ei pidä pitää yhtenä tieteistä.
"Mutta en usko, että se vastaisi täysin tähän kysymykseen" - Siksi se on vain kommentti.
@Wrzlprmft Reilu, halusin vain varmistaa, että olemme samalla sivulla sen suhteen, mitä kysyn.
Vaikka kysytkin eri matemaatikoilta, saat erilaisia ​​vastauksia kysymykseen "Onko matematiikka keksitty tai löydetty?" kaksi erilaista filosofista näkökulmaa, joilla ei ole paljon käytännön eroa. Uskallan sanoa, että pisimmän ajan ihmiset ajattelivat, että lauseet "löydettiin" johtuen niiden käytöstä konkreettisten ongelmien ratkaisemisessa, ja ajattelivat sitä siten tiede. Ja hitaasti ihmiset tajusivat, että matematiikka oli paljon irti todellisuudesta kuin luulivat johtavan skismaan.
Viisi vastused:
#1
+18
HDE 226868
2014-10-30 03:40:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Aloitetaan kaikkien ensimmäisestä lähdekoodista: Wikipedia. Yläreunan pitkässä johdannossa on kohta

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) viittasi matematiikkaan "tieteen kuningattarena". Benjamin Peirce (1809–1880) kutsui matematiikkaa "tiede, joka tekee tarvittavat johtopäätökset".

Se on hyvä alku. Myöhemmin havaitaan, että

Monet filosofit uskovat, että matematiikkaa ei voida kokeellisesti väärentää, joten se ei ole tiede Karl Popperin määritelmän mukaan.

Oeh. Se on kuitenkin pätevä piste. Mutta jos jatkamme seuraavaan lauseeseen,

Kuitenkin 1930-luvulla Gödelin epätäydellisyyslauseet vakuuttivat monet matemaatikot siitä, että matematiikkaa ei voida pelkistää pelkäksi logiikaksi, ja Karl Popper päätteli, että "useimmat matemaattiset teoriat ovat kuten fysiikan ja biologian kohdalla, hypoteetod deduktiivinen: puhdas matematiikka osoittautuu siis olevan paljon lähempänä niitä luonnontieteitä, joiden hypoteesit ovat olettamuksia, kuin se näytti äskettäin. kyseisen osan viimeinen kappale,

Matemaatikkojen mielipiteet tästä asiasta vaihtelevat.

Tämä tiivistää osan lukemisen mielen: ihmiset ovat melko jakautuneita.

Voimme päätellä, että kun otetaan huomioon vaihtelevat ajanjaksot, joiden aikana nämä matemaatikot ja tutkijat työskentelivät, että asiasta on keskusteltu paljon vuosisatojen ajan ja että keskustelu kestää tänään. Kukaan ei tunnu olevan samaa mieltä, mikä voi tehdä asiasta kiistanalaisen.


Seuraava on tämä melko mielenkiintoinen essee, joka alkaa abstraktina

Matematiikka ei ole tiedettä, mutta reunoilla on harmaita alueita.

Mielenkiintoista. Kaivetaan syvemmälle. . . vain todeta, että se on vain mielipiteitä, viitaten lähteisiin, mutta ei kukaan kuuluisa. Siitä löytyy kuitenkin mielenkiintoisia seikkoja:

  • "Matematiikassa lopullinen oikeellisuuden tuomari on pikemminkin todiste kuin empiirinen todiste." Pelkästään tämä näyttää erottavan sen tieteistä, jotka vaativat ehdottomia todisteita (tai mahdollisimman lähellä niitä) idean hyväksymiseksi. Myöskään (oma mielipiteeni), et voi koskaan todistaa tieteellistä teoriaa; tämä ei selvästikään ole tapaus matematiikassa, vaikka on olemassa joitain perusaksioita, joita ei voida koskaan todistaa.
  • "Perusongelma on, että matemaattisilla menetelmillä johdettuun tosiasiaan voidaan luottaa vain siinä määrin kuin tarkasteltava matemaattinen esine on tarkka malli universumin asiaankuuluvista osista. " Toisin sanoen, monet matemaattisista malleista tehdyt johtopäätökset voidaan osoittaa totuudenmukaisiksi, vaikka mallit ovatkin vain yhtä tarkkoja kuin annetut tiedot.

Tämä essee valitettavasti vain antaa argumentteja , sen sijaan, että mainitsemme kuuluisia matemaatikkoja, ja niin me työnnämme sen sivuun. Ehdotan myös, että tällä sivulla tarkastellaan perusteita, joiden avulla tiede on.


Tämä viimeinen bitti on henkilökohtainen mielipide, joten voit sivuuttaa sen.

Minusta tuntuu, että matematiikka alkoi erota tieteistä, kun siitä tuli abstraktimpi. Puhtaan matematiikan noustessa monet matemaatikot alkoivat ryhtyä tieteenalaan kokonaan matematiikan vuoksi ajattelematta sen soveltamista fyysisiin teorioihin. Voisimme laittaa sormen tähän pisteeseen jossain vaiheessa David Hilbertin uran aikana. Hän, vaikka hän teki poikkeuksellisen panoksen soveltavaan matematiikkaan, edisti myös useita puhtaan matematiikan aloja. Itse asiassa Wikipedia pitää häntä vaikuttavana voimakkaasti puhtaan matematiikan kentässä:

1900-luvun alussa matemaatikot ottivat käyttöön aksiomaattisen menetelmän, johon David Hilbertin esimerkki vaikutti voimakkaasti. Bertrand Russellin ehdottama puhtaan matematiikan looginen muotoilu ehdotusten kvantifiointirakenteen suhteen näytti yhä uskottavammalta, koska suuri osa matematiikasta muuttui aksiomatisoituneeksi ja siten yksinkertaisten perusteellisten perusteiden alaiseksi.

Rakastan saada Bertrand Russellia sinne, mutta väitän, että Hilbertin omistautuminen yksinomaan matematiikkaan (toisin kuin Russell, jota voidaan pitää kaikkien kauppojen päämiehenä), asettaa hänet luettelon kärjessä, joka johtaa puhetta puhtaaseen matematiikkaan ja ottaa sen pois tieteistä.


Yhteenveto

Keskustelu siitä, onko matematiikka tiedettä vai ei, jatkuu edelleen. Keskustelun keskipiste on empiirisissä ennusteissa (tai niiden puuttumisessa) tai puhtaasti matemaattisissa ideoissa, ja voivatko totta osoittautuvat matemaattiset ajatukset olla totta reaalimaailmassa.

#2
+9
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:56:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jotkut ihmiset kutsuisivat matematiikkaa edelleen tiedeeksi. Arnold on merkittävä esimerkki.) Ero tuli yleisesti hyväksytty 20-luvun alkupuoliskolla, mutta prosessi oli hidas ja se oli erilainen eri kulttuureissa. Esimerkiksi Neuvostoliiton yliopistoissa matematiikan tutkintoa kutsutaan edelleen "fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtoriksi". 1900-luvun puolivälissä Neuvostoliiton yliopistoissa oli hyvin vähän matematiikan laitoksia. Useimpia osastoja kutsuttiin matematiikan ja mekaniikan laitoksiksi, ja aikaisemmin ne olivat matematiikan ja fysiikan laitoksia.

Jos palaat 1900-luvulle, huomaat, että monet suurimmista matemaatikoista työskentelivät sekä matematiikassa että fysiikassa. tai tähtitiede. (Esimerkiksi Gauss, Riemann, Green, Kelvin).

#3
+4
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:00:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tieteen etymologian mukaan mikä tahansa tiedon tavoittelu voidaan virheellisesti pitää tiedenä. Mutta todellisuudessa tiede on paljon muutakin kuin vain tieto, se tarkoittaa olemassa olevan tiedon järjestelmällisyyttä ja sen jälkeen haastamista kyseisen tiedon saamiseksi lisää tietoa ja niin edelleen loputtomasti. Mutta miten saamme tämän tiedon, teemme sen käyttämällä nykyistä tieteellistä menetelmää , vaikka toisinaan on hyvin vaikeaa todeta, missä menetelmän rajat päättyvät.

Matematiikka on hieman erilainen, jotta meitä voidaan kutsua tieteelliseksi menetelmäksi, meillä on oltava empiirisiä ja mitattavia todisteita siitä, mistä keskustelemme. Toisinaan tämä on erittäin vaikea saavuttaa. Tarkasteltavana ovat lausunnot, joihin tiedämme, ettemme voi koskaan antaa tarkkaa vastausta. Toinen esimerkki on standardin topologisen joukon $ S_ \ Omega $ rakentaminen, tiedämme sen olevan olemassa. mutta emme tiedä mikä se on. Tämä on jossain mielessä tieteen kutsumamme etiikan vastaista.

Tämä matematiikan ja tieteen rajaus on tullut näkyvämmäksi 1900-luvulla sen jälkeen, kun monet abstraktit matemaattiset käsitteet syntyivät, jotka ensi silmäyksellä näyttivät ole intuitiivinen tai jolta puuttui minkäänlaista näyttöä heidän olemassaolostaan.

Mutta silti kutsumme sitä matemaattisiksi tieteiksi, kun sisällytämme matematiikan innoittamia aloja, mutta ehkä joiden asiantuntijoita emme kutsu matemaatikoiksi.

#4
+3
Gerald Edgar
2016-06-19 22:50:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Joten käytämme Wikipediaa? Jos neuvomme tieteenaloja, löydämme matematiikan.

#5
+2
Thomas Klimpel
2016-06-19 16:55:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Toisaalta sanan "tiede" alkuperäinen määritelmä tarkoittaa etymologiansa mukaan enemmän tai vähemmän vain "tietoa". Termi alkoi tarkoittaa "empiiristä tiedettä" (Baconin merkityksessä) myöhemmin, ehkä 1700- ja 1700-luvuilla, mutta minusta tuntuu, että matematiikka sisällytettiin epäsuorasti ilmaisulla "tieteet" vasta huomattavasti myöhemmin. Tämä oli jonkin verran keskustelua Area 51 -ehdotuksestamme, ja kuten Conifold ehdotti, siirrän sen tänne, jotta voimme saada arvovaltaisen vastauksen.

Englanti ei ollut vielä hallitseva tieteen kieli 1600- ja 1700-luvuilla. Termin "tiede" muuttuneesta merkityksestä tuli tärkeä vasta sen jälkeen, kun englanti oli edennyt tieteen hallitsevaksi kieleksi 1900-luvulla. Tämä osuu hyvin siihen aikaan, jolloin termi "tieteet" pysähtyi sisällyttämään implisiittisesti matematiikan.



Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...