Kysymys:
Kuinka ryhmän teoria tuli kvanttimekaniikkaan?
Felix
2014-10-31 23:28:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kuinka fyysikot 1920-luvulla oppivat tietämään ryhmateorian merkityksen kvanttimekaniikassa? Oliko ryhmäteoria jo osa fysiikan opetussuunnitelmaa tuolloin, ehkä kristallografian yhteydessä?

Minulla ei ole aikaa kirjoittaa täydellistä vastausta juuri nyt, mutta ryhmäteorian laaja soveltaminen kvanttimekaniikkaan luetaan tyypillisesti Wignerin ja Weylin, varsinkin Wignerin, työhön, jonka fyysikot pitivät fyysikoiden luettavampana kuin Weyl.
@LoganMaingi Olen samaa mieltä. Kvanttimekaniikassa oli yleensä muutama käsite, jotka olivat täysin uusia fysiikassa, mutta eivät niin paljon matematiikassa - toinen esimerkki olisi varmasti Heisenbergin matriisimekaniikka. Minulla on kopio Weylin teoriasta ryhmateoria ja kvanttimekaniikka työssä. Voisi pysähtyä huomenna ja kirjoittaa vastauksen sitten.
üks vastaus:
#1
+15
Michael Weiss
2014-11-01 00:13:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pais'n kirjassa Sisään sidottu , luku 13:

Wigner oli kiinnostunut identtisestä $ n>2 $ -hiukkasten ongelmasta. Hän hallitsi nopeasti tapauksen $ n = 3 $ (ilman pyöräytystä). Hänen menetelmänsä olivat melko työläät; esimerkiksi hänen täytyi ratkaista kuuden asteen (pelkistettävä) yhtälö. Olisi melko kamalaa mennä tällä tavalla korkeammalle $ n $: lle. Joten, Wigner kertoi minulle, hän meni neuvomaan ystävänsä matemaatikon Johnny von Neumannin kanssa. Johnny ajatteli hetken ja kertoi hänelle, että hänen pitäisi lukea tietyt Frobeniuksen ja Schurin paperit, jotka hän lupasi tuoda seuraavana päivänä. Tämän seurauksena Wignerin paperi yleisen $ n $: n (ei pyöräytystä) tapauksesta oli pian valmis ja toimitettiin marraskuussa 1926. Se sisältää tunnustuksen von Neumannille ja myös seuraavan lauseen: "On olemassa hyvin kehittynyt matemaattinen teoria, jota voidaan käyttää tässä: teoria transformaatioryhmistä, jotka ovat isomorfisia symmetrisen ryhmän kanssa (permutaatioryhmä) ".

Näin ollen ryhmateoria tuli kvanttimekaniikkaan.

Ryhmäteorian käyttöönottoa ei pidetty yleisesti tervetulleena. Sternbergin ryhmän teoria ja fysiikka johdannossa hän lainaa MIT: n fysiikan osaston johtajan John Slaterin omaelämäkerrasta vuosia (s. 60-62):

Juuri tässä vaiheessa Wigner, Hund, Heitler ja Weyl tulivat kuvaan "Gruppenpestillä": ryhmateorian tuholaisella ... "Gruppenpestin" kirjoittajat kirjoittivat artikkeleita, jotka olivat käsittämättömiä kaltaisille minä, joka ei ollut opiskellut ryhmäteoriaa, jossa he käyttivät näitä teoreettisia tuloksia monien elektroniongelmien tutkimiseen. Harjoittelun seuraukset näyttivät olevan merkityksettömiä, mutta kaikki kokivat, että ollakseen valtavirrassa, siitä oli opittava. Silti ei ollut hyviä tekstejä, joista voisi oppia ryhmoteoriaa. Se oli turhauttavaa kokemusta, joka ansaitsi tuholaisen nimen.

Minulla oli se, mitä voin kuvata vain raivostuneeksi käänteestä, jonka kohde oli ottanut.

Heti kun tämä [Slaterin] paperi tuli tunnetuksi, oli ilmeistä, että suuri monet muut fyysikot olivat yhtä inhottavia kuin minä olin ollut ryhmän teoreettisesta lähestymistavasta ongelmaan. Kuten kuulin myöhemmin, esitettiin huomautuksia, kuten "Slater on tappanut" Gruppenpestin ". Uskon, ettei mikään muu tekemäni työ ollut niin yleisesti suosittua.

Sternberg kommentoi, että tämä ei ollut epätyypillinen reaktio, mutta lisää "On kuitenkin hämmästyttävää ajatella, että tämä omaelämäkerta julkaistiin vuonna 1975, ryhmäteorian suurimpien voittojen jälkeen alkeishiukkasten fysiikassa. " Atomic Spectra :

Kun alkuperäinen saksankielinen versio julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1931, fyysikot olivat hyvin haluttomia hyväksymään ryhmän teoreettisia argumentteja ja ryhmän teoreettista näkökulmaa. Kirjoittajalle on ilahduttavaa, että tämä haluttomuus on käytännössä hävinnyt ja että itse asiassa nuorempi sukupolvi ei ymmärrä tämän haluttomuuden syitä ja perustaa. Vanhemmasta sukupolvesta luultavasti M. von Laue tunnisti ensin ryhmäteorian merkityksen luonnollisena työkaluna, jolla saavutetaan ensimmäinen suunta kvanttimekaniikan ongelmissa.

... Alkuperäinen ärsyke nämä [tämän kirjan perustana olevat] artikkelit antoivat Heisenbergin ja Diracin tutkimukset identtisten hiukkasten kokoonpanojen kvanttiteoriasta.

kiehtovaa tavaraa ja kiitos Gruppenpest-anekdootista!
Katso myös E. Scholz, [Ryhmien esittely kvanttiteoriaan (1926-1930)] (http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2276052).


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...