Kysymys:
Miksi amerikkalaiset ja ranskalaiset merkinnät eroavat toisistaan ​​avoimilla aikaväleillä (x, y) vs.] x, y [?
Franck Dernoncourt
2014-10-30 20:44:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Amerikkalaiset ja ranskalaiset käyttävät erilaista merkintää avoimiin väleihin: Amerikkalaiset käyttävät (x, y), kun taas ranskalaiset käyttävät] x, y [. Kuinka tämä notaatioerotus ilmeni?

Hakasulkujen merkinnät johtuvat Bourbakista.
@AndresCaicedo Kiitos, minulla ei ollut aavistustakaan, että se oli niin uusi. Tiedätkö miksi he valitsivat tämän merkinnän?
Joitakin keskusteluja tästä aiheesta [tässä] (http://math.stackexchange.com/questions/430851/notation-for-intervals) ja [täällä] (http://math.stackexchange.com/questions/181750/what- tekee-the-notation-0-1-mean / 181751 # 181751). Yksi kommentaattoreista ehdottaa, että Bourbaki olisi saattanut ottaa taaksepäin suluet estääkseen sekaannuksen järjestettyjen parien kanssa. Olen edelleen tappiollinen dokumentoidun historian suhteen, mutta se on ainakin osa vanhaa ISO-standardia. En näe sitä uusimmassa standardissa [ISO 80000-2] (http://www.ise.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf).
Luulen, että se on intuitiivinen (päätepisteiden sisällyttäminen / poissulkeminen riippuu kannattimen suunnasta), mutta en ole löytänyt mitään heidän kirjoittamiaan, joissa olisi mainittu tämä tai jokin muu motivaatio nimenomaisesti.
@J.W.Perry Kiitos! Olin todellakin [käynyt läpi standardin] (http://math.stackexchange.com/a/704855/24265) tästä syystä, katso merkinnät 2-6.10 viimeinen sarake.
@FranckDernoncourt Hyvä silmä, joten edelleen standardissa. En ole varma kuinka kaipasin sitä, en ole ehkä etsinyt tarpeeksi kovaa. Haluaisin silti nähdä dokumentoidun historian tai ainakin nähdä] a, b [merkinnän ensisijaisen asiakirjan tekstijäljen. Missä Florian Cajori on, kun tarvitset häntä ?!
Olen kuullut matematiikkaluokassa muutama vuosi sitten, että motivaatio $] \ cdot, \ cdot [$ -merkinnän takia on, että $ (\ cdot, \ cdot) $ -merkintä on varattu [järjestetyille pareille] (http: //en.wikipedia.org/wiki/Tilattu_pari).
üks vastaus:
#1
+20
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:08:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Merkintä $ () $ on perinteinen ja $]. [$ otti käyttöön Bourbaki.

Suuresta osasta Bourbakin merkintöjä ja terminologiaa tuli vakio, mutta englanninkieliset ihmiset ovat tässä suhteessa varovaisimpia :-) (Palauta mieleen metrijärjestelmän historia :-)

Toinen esimerkki tästä on "injektio", "surjection", "bijection". Monet englantilaiset kirjoittajat kirjoita edelleen "yksi-yhteen", "päälle" ja "yksi-yhteen ja päälle".

Toinen esimerkki: Bourbaki opetti meille, että "positiivinen" on $ \ geq 0 $ ja " ehdottomasti positiivinen "on $ >0 $.

Mutta monet ihmiset haluavat silti" positiivisen "tarkoittaa $ >0 $: ta ja" ei-negatiivista "$ \ geq0 $: lle. Olen koulutettu Ukrainassa 1970-luvulla ja kokenut Bourbakin voimakkaan vaikutuksen koulutukseen. Mutta pidän silti $ (,) $: sta, ehkä vain esteettisistä syistä.

Kiitos, erittäin mielenkiintoinen, minulla ei ollut aavistustakaan, että määritelmä "positiivinen" on $ \ geq 0 $ oli myös Bourbakista, minulla on aina vaikeuksia sen kanssa Yhdysvalloissa.
Kun sanot Bourbakin opettaneen positiivisen merkityksen muodossa $ \ geq 0 $, tarkoitatko todella, että ennen Bourbakia Ranskassa sana positif matematiikassa tarkoitti $> 0 $ eikä $ \ geq 0 $? Kokemukseni mukaan положительный tarkoittaa $> 0 $, mutta oletteko koskaan opettaneet Neuvostoliitossa sitä mieltä, että sen pitäisi tarkoittaa $ \ geq 0 $?
@KCd: Oletan, että "positif" tarkoitti ennen Bourbaki-Ranskaa samaa kuin "positiivinen" englanniksi. Neuvostoliiton opettajista 1960-70. Jotkut heistä olivat burbakisteja, toiset eivät. Kyllä, minulla oli opettajia, jotka mainostivat Bourbaki-terminologiaa, mutta ymmärrän, että tämä ei ollut kovin yleistä. Opiskelin Länsi-Ukrainassa, ei Moskovassa.
Ystäväni kysyi Bourbakin jäseneltä, kutsumme häntä X-X: ksi. X, tästä ja todellakin käyttö johtuu Bourbakista. X-X. X sanoi, että Bourbaki halusi sallia merkinnän $ \ osajoukko $ sisällyttää tasa-arvon mahdollisuuden eikä tarkoita vain tiukkaa osajoukkoa. Tämän kanssa he halusivat, että $ <$ tarkoittaa pienempää tai yhtä suurta ja $> $ tarkoittaa suurempaa tai yhtä suurta. Siksi Bourbaki alkoi käyttää sanaa positif tarkoittamaan suurempi tai yhtä suuri kuin 0.
Kyllä, ja Bourbakilla oli osittainen menestys: jokainen käyttää $ \ subset $ nykyään omassa merkityksessään.
"Positiivinen" tarkoittaa positiivisesti suurempaa kuin 0. Positiivisella nollalla on paikkansa taloudessa ja kaupassa sekä epätarkka puhuminen. Bourbakin mielipiteellä on tältä ja muilta osin täysin merkityksetön ..
@AlexandreEremenko: Minusta, tosin melko rajallisesta kokemuksestani, sanoisin, että päinvastoin on (edelleen) totta: Koska $ <$ tulkitaan yleensä tiukaksi epätasa-arvoksi, kirjoitan mieluummin $ \ subseteq $: n (ei välttämättä tiukalle) sisällyttämiselle.
@AlexandreEremenko: Oletko kokenut Bourbakin voimakkaan vaikutuksen koulutukseen? Tämä on ristiriidassa Murray Gell-Mannin lausunnon kanssa: "Luonto mukautuu itseensä", Bulletin of Santa Fe Institute, 7 (1992) 7-10: "Puhdas matematiikka ja tiede yhdistyvät vihdoin ja armollisesti Bourbaki rutto on kuolemassa. (Neuvostoliiton lopulla he eivät koskaan alistuneet sille)
"Kyllä, ja Bourbaki menestyi osittain: jokainen käyttää ⊂ nykyään omassa merkityksessään." Kuka on kaikki? Jos näet hänet, kerro hänelle, että hän on väärässä.
@Otto: Käytän sitä tällä tavalla, enkä ole väärässä.


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...